大学数学培养学生创新能力的探究

习总书记指出：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是中华民族最深沉的民族禀赋。在激烈的国际竞争中，惟创新者进，惟创新者强，惟创新者胜。随着大学教育的迅速普及，大学数学是一门公共基础课程，在人才培养方面起着举足轻重的作用。大学数学的学习，可以提升学生的逻辑思维能力、分析问题能力、处理问题能力，这些对于提高学生创新意识与能力有着举足轻重的作用与意义。

一、大学数学在学生创新能力培养中存在的问题

（一）大学数学课程部分内容的编排、叙述及习题不够合理。

大学数学课程的教材通常以平铺直叙，直接给出居多，以演绎的方式进行知识编排，注重知识的体系性，而不能有效地将知识内容问题化，不能将知识内容思想化。同时，教材对内容的处理也较为陈旧，滞后，习题的编排也缺乏新意，这些都导致难以激发学生的创新意识，难以提升创新能力。

（二）教师教学方法因循守旧，缺乏创新。

大学数学课程普遍通常存在内容较多，课时较紧的问题，教师便无法全身心备课，无法对内容精心研究，导致教学以“满堂灌”的方式进行。同时，教师在教学中，易于受传统教学理念、方法的影响，以演绎的方式平铺直叙的讲解为主，缺乏对教材内容的创新性处理，缺乏对学生创新能力的有意识培养，导致学生被动学习，缺乏思考，阻碍创新性思维的拓广，将学生的创新意识扼杀在萌芽状态。

（三）学生学习方法与“应试教育”惯性接轨。

大学数学较初等数学在内容上更为抽象，在思想上更加注重思维思想的锻炼，对学生的创新意识培养至关重要。大学数学课程是新生的必修基础课程，学习中易于落入中学阶段 “应试教育”的惯性思维中去，以做题理解知识点，以刷题巩固知识点，从而导致难以适应大学数学的学习。导致学生数学思维无法建立，无法利用数学思维分析问题，解决问题，从而进一步导致失去创新性思维的锻炼机会。

二、大学数学培养学生创新能力的探究

（一）强化“三个基本”，夯实创新基础。

大学数学中的基本概念、基本定理、基本方法简称为“三个基本”。转化思想是非常重要的数学思想和哲学思想，任何复杂问题都是由一个或一系列简单问题组成，最终解决复杂问题（未知），转化到解决一系列简单问题（已知）。在创新性培养方面，要打牢基础，即“三个基本”。这样就能保证创新之水源源不绝。

（二）教学思想理念创新，突出创新问题导向。

教师的教学理念一定程度上反应了处理问题的思路与逻辑。如何通过教师的教，从本质上提升学生素质，开发学生的创新思维，是教学中应考虑的一个重要问题。目前大学数学教学中普遍存在：灌输式的多，启发式的少；演绎式的多，归纳式的少；应试教学的多，素质提升的少。这就导致培养出来的学生千篇一律，千人一面。

爱因斯坦在《物理学的进化》中指出：提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。随着教学观念的发展与更新,问题意识在教学中，在创新性人才的培养中起到了重要作用。因此，在教学中，应突出问题导向，培养问题意识，将教学内容问题化，将“先知”转化为“未知”，站在学生的基础上，处理教学内容，选择教学方法，将学生置于问题之中，启发主动思考,调动学习积极性,让学生参与体会主动发现问题, 提出问题，解决问题的全过程。

（三）教学内容创新元素挖掘，强调创新思维意识。

大学数学课程具有抽象性、逻辑性、应用性、创新性等特征，在教学中应有效挖掘内容中的创新元素，多角度切入内容中的所体现的问题，从而培养学生的创新能力。

在教学中，大学数学内容创新元素应从以下几个角度进行挖掘：

1.从大学数学历史发展问题进行挖掘

微积分创始源于四大经典问题（变速直线运动问题，切线问题，最值问题，图形面积问题），从发展史的角度出发，感受前人的创新意识的建立过程，激发学生的求知欲和创新欲。

2.从具有探究性、创新性的内容进行挖掘。

内容的探究性与创新性主要体现在：①内容具有特殊意义；②内容具有发展的空间与余地；③内容具有综合性与实际意义．

3.从创新思想、创新思维上进行挖掘

大学数学课程中广泛的体现丰富的哲学思想和数学思维，如归纳与演绎，特殊到一般，类比与比较，猜测与论证等，数学思维中的形象思维、抽象思维、逻辑思维、非逻辑思维与灵感思维等，同时数学中特有的悖论、猜想等问题，这些方法对学生创新思维的形成具有积极的促进作用。

4.从条件中进行批判意识的挖掘

创新就需要对现有的理论、实践进行突破，要创新就要有批判与发展，敢于突破现有观念，提出新问题，寻找新思路。在教学中，应鼓励学生的批判意识，在教学中应创设一种敢于提出问题，敢于批判性看待问题的思维习惯.

5.从处理问题的多角度上进行挖掘

从不同角度观察物体的形态是不一样的，大学数学对问题的研究亦如此，从新的角度看待旧问题，往往会得到新的看法与结论，从新的角度处理新问题，往往能尝试解决新问题。因此，在教学中，启发学生从不同角度看问题，多角度分析、解决问题，培养学生多角度分析问题的能力与习惯，为创新思维的培养打下基础。

6.从数学建模的角度对教学内容进行挖掘

数学建模是将实际问题抽象化，通过建立模型，从而对模型进行量化处理的过程。数学建模不仅可以培养学生的观察能力、分析能力、创造能力，而且可以激发学生的开拓思维。因此，在教学中引入数学建模的内容和思想，让学生在面对各种实际问题时，积极思考、发挥创造力和想象力，这些对于培养学生的创新能力大有裨益。