航空发动机涡轮盘结构可靠性计算方法研究现状

在高温、高速等恶劣环境中的动力传输靠航空发动机涡轮盘来实现，其作用是将叶片进行安装并固定，在运行过程中会有相当大的热应力和离心力产生，同时由叶片旋转产生的气动力和离心力也会作用在涡轮盘上。随着科技的发展，航空发动机不断提升的运行速度也促进了航空发动机功率的提高，导致机械负载以及涡轮盘内部应力大幅提升。涡轮盘的主要失效模式包括振动、低循环、接触疲劳、蠕变及其耦合效应等。

可靠性是指在指定的时间段内以及特定条件下的产品执行指定功能的能力，其定量分析则由相应的可靠性数据分析来完成。可靠性数据分析是由数据收集系统将产品在实验、研制生产过程中产生的可靠性数据进行收集统计，然后采用概率统计的方法，以可靠性结构和系统功能为基础得出系统各种可靠性量化指标的定量估算方法。

1  机械结构可靠性研究办法

在当前的机械结构可靠性分析研究中，内容主要包括结构发生失效的概率计算以及确定失效模式。可靠性指标的计算通常都要计算多重积分，因此精确度高，可靠度数值接近1。以下是几种计算失效概率的方法：

1.1  一次二阶矩阵法

通过使用方差和均值对结构的可靠度进行描述的一次二阶矩法，对非线性问题进行近似性处理，可以很好地处理确定变量概率密度时遇到的难题。

1.2  原始分析法研究

以概率统计的理论为基础，将结构设计中的不确定因素假定为都服从正态分布从而推导结构的失效概率。

1.3  R-F法

Rackwitz和Fiesslerz提出的将非正态分布的随机变量做等价正态变换，使之转化为正态分布，从而很好地解决了由于部分不服从正态分布的随机变量引起的可靠性分析难以进行的难题。

1.4  H-L法

Hasofer与Lind提出将状态极限方程进行展开得到的失效概率等效于非线性状态极限方程从而解决了在一次二阶矩法中产生的不稳定性的问题。

1.5  高次高阶矩法

高次高阶矩法在原理相似于一次二阶矩法，其通过用极限状态的方程偏导数得到Taylor级数从而获取可靠性数据，进而对数据进行精确计算，因此具有较高的精度。但是缺点也很明显，那就是求导的函数可能会很复杂，求解的难度大。

1.6  数值积分法

当联合密度函数已知时，数值积分法可以用来解决相对简单的失效概率，其主要由降解积分法和双正态概率积分来实现，特别是对于积分部分比较规则、随机变量相对简单的情况。该方法的数学基础是通过寻找失效区域中变量状态极限函数的联合概率密度函数的积分来找出失效概率。

1.7  组合超平面法

该方法主要通过使用状态极限方程来解决非线性疲劳失效问题，如果临界函数是非线性的，则使用超平面来逼近超曲面，而当超曲面的曲率增加时，其精度也会逐渐降低，因此该方法主要是为了解决这个问题。

其他方法还包括有神经网络法和响应面法等。

2  航空发动机涡轮盘结构可靠性计算国内研究现状

2.1  应用Monte-Carlo法研究

在对涡轮盘的可靠性以及低循环下疲劳寿命问题进行研究时，主要从转速波动性以及材料物理性能的分散性对产品疲劳寿命产生的影响进行考量，应用疲劳寿命理论模型结合Monte-Carlo法开展产品可靠性分析。

2.2  应用二次法研究

通过以涡轮盘低周疲劳强度的寿命可靠性为基础来设计概率相关有限元算法以及一次二阶矩法进行研究。

2.3  应用响应面法研究

在研究涡轮盘可靠性与低循环疲劳之间的关系时，把材料的低循环疲劳性能指数、载荷以及材料物理特性等参数定为随机因素，从而得到基于响应面法的一种结构可靠性分析的方法，根据测试结果显示，这种方法计算速度快，精度也比较高。

将涡轮盘结构的设计公差加入到经过平均应力修正之后的Manson-coffin公式中，从而成立疲劳寿命相关的可靠性模型，然后以修正的Manson-coffin公式为可靠性模型来作为寿命分析的数学模型，应用响应面法进行处理。该方法具有精度高、灵敏度强的优点。

对于初期设计涡轮盘的过程中可用来应用的试验数据过少的问题，进行了以区间不确定性为基础的涡轮盘可靠性强度的优化方案，设计了变量相应面函数，以非概率可靠性为核心，简化算法结构，将双重的可靠性优化设计过程转换成单重的优化过程，提升了计算效率。

2.4  结合响应表面法与Monte-Carlo 法进行研究

唐俊星探讨了低周疲劳寿命可靠性相关的算法问题，他的主要思路是全面考虑Monte-Carlo 法、响应表面法以及有限元分析，从而达到计算分析涡轮盘低周疲劳寿命可靠性的目标。

裴月通参考借鉴Miner线性累积损伤理论以及 Masson-Coffin公式，通过综合Monte-Carlo法和响应面法来进行高压涡轮盘弹塑性相关的有限元分析，同时考虑随机因素的灵敏度，分析找到关系涡轮盘运行寿命的关键因素，进而得出在涡轮盘的主次循环共同作用之下的低循环疲劳寿命。

牟园伟将载荷分散性和涡轮盘材料加入涡轮盘低周疲劳寿命可靠性及持久性中的评估中，进而建立可靠性数据模型来计算产品持久寿命。其主要理论依据是以 Monte-Carlo 法及响应面法为基础，对某涡轮盘开展其相关的持久寿命可靠度的计算，同时按照 Miner线性损伤累积理论，对有关蠕变损伤的涡轮盘低周疲劳寿命开展了可靠性评估。

2.5  应用神经网络法研究

张义民利用径向基函数神经网络拟合，从而得出涡轮盘随机设计变量影响其低周疲劳强度的可靠性。基于可靠性灵敏度技术以及随机摄动法设计灵敏度，解决了实际工程中不能给出极限状态函数显示的难题。

任如飞在对低压一级涡轮盘进行接触疲劳寿命可靠性分析时，采用遗传算法优化了三层BP神经网络模拟非线性接触部位的应变振幅分布，进而得到了应变—寿命分布模型和相应的可靠性下的疲劳寿命。

2.6  应用模糊法进行研究

考虑到传统涡轮盘确定性应力和寿命的分散性，采用模糊可靠性积分法来计算涡轮盘关键部位和整个涡轮盘的结构可靠度分布，在对涡轮盘的整体可靠性水平的掌握基础上，为进一步设计涡轮盘提供了一定的参考价值。

3  结语

综上所述，尽管当前我国在航空领域科技研究与国际领先国家仍有差距，但随着政府的投入加大，国内外科技研究、交流的不断深入，涡轮盘结构可靠性计算方法研究前景可期。